Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số

GN

chứng minh rằng: \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)tối giản với mọi số tự nhiên

NH
18 tháng 3 2018 lúc 21:41

Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(2\right)\)

+) \(d=2\Leftrightarrow2n+3⋮2\)

\(2n⋮2\)

\(\Leftrightarrow3⋮2\left(loại\right)\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản với mọi n

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
AB
Xem chi tiết
AB
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
AB
Xem chi tiết
AB
Xem chi tiết
AB
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
AB
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết