P(x) = \(2x^2+1\)
Ta có \(2x^2\ge0\forall x\)
=> \(2x^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức P(x) vô nghiệm
Q(x) = \(x^4+2x^2+1\)
Ta có \(x^4+2x^2\ge0\forall x\)
=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức Q(x) vô nghiệm
M(x)= \(x^2+2x+3\) = \(x^2+x+x+1+2\)
= \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2\)
= \(\left(x+1\right)^2+2\)
Ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x+1\right)^2+2\)\(\ge2>0\)
Vậy đa thức M(x) vô nghiệm
P(x)=2x2+1
Do 2x2\(\ge0\Rightarrow P\left(x\right)=2x^2+1\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức P(x)=2x2+1 không có nghiệm
Q(x)=x4+2x2+1=\(\left(x^2\right)^2+2x^2+1\)
Do \(\left(x^2\right)^2\ge0\) và 2x2\(\ge0\)\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^4+2x^2+1=\left(x^2\right)^2+2x^2+1\)\(\ge0+0+1=1>0\)
Vậy đa thức Q(x)=x4+2x2+1 không có nghiệm
M(x)=x2+2x+3=x2+x+x+1+2=x(x+1)+(x+1)+2=(x+1)(x+1)+2=(x+1)2+2
Do (x+1)2\(\ge0\)\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\)\(\ge0+2=2>0\)
Vậy đa thức M(x)=x2+2x+3 không có nghiệm
N(x)=x2-4x+5=x2-2x-2x+4+1=x(x-2)-2(x-2)+1=(x-2)(x-2)+1=(x-2)2+1
Do (x-2)2\(\ge0\) \(\Rightarrow\)N(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1\(\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức N(x)=x2-4x+5 không có nghiệm
