A=\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)....\left[1+\frac{1}{n+\left(n+2\right)}\right]< 2\)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\(\ge\)1
cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) (với x ≠+-2)
a) rút gọn A
b)chứng tỏ rằng với mọi x thõa mãn -2<x<2, x≠-1 biểu thức A luôn có giá trị âm
Chứng minh rằng với mọi x thuộc z thì:
\(A=\dfrac{x^3-x^2-8x+12}{x^2+4-4x}\) là số nguyên
chứng minh rằng
\(\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}\)≥ a+b+c
Chứng minh rằng:
x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.
9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
Chứng minh rằng n4+7(7+2n2) chia hết cho 64 với mọi số nguyên lẻ
cho a,b >0 và a+b\(\le\)4
chứng minh rằng C=\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{25}{ab}+ab\ge\)\(\frac{83}{8}\)
Chứng minh rằng : n\(^2\)(n+1)+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
1) Chứng minh rằng:
a) x3 + 2 > hoặc = 3x, với mọi x
b) x4 + 3 > hoặc = 4x, với mọi x
