Ta có :
\(21^{30}+39^{21}=\left(21^2\right)^{15}+\left(39^2\right)^{10}.39\)
\(=\left(9.45+36\right)^{15}+\left(33.45+36\right)^{20}.39\)
\(=BS45+36^{15}+BS45+36^{20}.39\)
\(=BS45+36^{15}\left(36^5+19\right)\)
Mà \(36^5+19⋮45\) nên
\(BS45+36^{15}\left(36^5+19\right)=BS45+36^{15}.45a=BS45⋮45\)(đpcm)
Chứng minh rằng: \(2009^{2008}+2011^{2010}\) chia hết cho 2010.
Chứng minh rằng
A. 8^5+2^11 chia hết cho 17
B.19^19+69^19 chia hết cho 44
chứng minh rằng :
\(35^{25}-35^{24}\) chia hết cho 17
bài 2 : chứng minh rằng :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên
Chứng minh rằng: \(a^3 - a\) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a
Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không chia hết cho 7 thì: a6-1 chia hết cho 7
chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
Chứng minh rằng 352005- 352004 chia hết cho 17
Chứng minh rằng : 8351634 + 8241142 chia hết cho 26.
Cho P=(a+b)(b+c)(c+a)-abc với a,b,c thuộc Z. Chứng minh rằng: nếu a,b,c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4