Question

Chứng minh rằng 16⁵ – 2¹⁵ chia hết cho 31

 

Answer 1

Ta có:

16⁵ - 2¹⁵ = (2⁴)⁵ - 2¹⁵

= 2²⁰ - 2¹⁵

= 2¹⁵ .( 2⁵ - 1)

= 2¹⁵ . 31

Vì 31 chia hết cho 31 nên 2¹⁵ . 31 chia hết cho 31 hay 16⁵ - 2¹⁵ chia hết cho 31 (dpcm)

Answer 2

Ta có:

16⁵ - 2¹⁵

= (2⁴)⁵ - 2¹⁵

= 2⁵ . 2¹⁵ - 2¹⁵

= 2¹⁵(32 - 1) \(⋮\) 31(đpcm)

Answer 3

Ta có:16⁵ -2¹⁵=(2⁴)⁵-2¹⁵

=2²⁰-2¹⁵

=2⁵=31

=>31 chia hết cho 31