(18a-5b).(27a+b) chia hết cho 17
Mà 17 là số nguyên tố nên trong 2 số 18a-5b và 27a+b có ít nhất 1 số chia hết cho 17
Xét hiệu: 5.(27a+b)+(18a-5b)
= 135a+5b+18a-5b
= 153a chia hết cho 17 (*)
+ Nếu 27a+b chia hết cho 17 từ (*) dễ dàng => 18a-5b chia hết cho 17
=> (27a+b)(18a-5b) chia hết cho 17.17 = 289
+ Nếu 18a-5b chia hết cho 17, từ (*) => 5.(27a+b) chia hết cho 17
Mà (5;17)=1 nên 27a+b chia hết cho 17
Do đó, (18a-5b)(27a+b) chia hết cho 17.17 = 289
Vậy ta có đpcm
Vì 289 chia hết cho 17
Suy ra:(18a-5b)(27a+b)
Vì 289 chia hết cho 17
Suy ra (18a-5b)(27a+b) chia hết cho 289
Bạn Vũ Thị Khánh Linh ơi, hình như bạn chứng minh sai rồi. Ví dụ nhé, 17 chia hết cho 17 nhưng nó đâu có chia hết cho 289.
Bạn nào chứng minh được không vậy, giúp mình với?!