Có: \(10^{2016}+8\)
\(10⋮2\Rightarrow10^{2016}⋮2\)\(8⋮2\)
Vậy: \(10^{2016}+8⋮2\)
Tương tự có: \(10^{2016}\) khi nâng lũy thừa thì có các chữ số 1000....... Như vậy tổng các chữ số là 1.
Như vậy: \(10^{2016}+8=1+8=9⋮9\)
Vậy: \(10^{2016}+8⋮9\)
Ta có: 102016+8 = .....0+....8=......8
Tổng trên có tận cùng = 8 => 102016+8 chia hết cho 2 (1)
Lại có: 102016=10.10.10.10.10....................10= 100..........00000000
2016 số hạng 2016 c/s 0
Mà 1000000000.........00 + 8= 10000000....00008
2016 c/s 0 2015 c/s 0
Vs tổng các chữ số trên = 1+0+0+0+........+8= 9
Vì 9 chia hết cho 9 => 102016+8 chia hết cho 9 (2)
=> Từ (1) và (2) => Tổng trên chia hết cho 2 và 9