Bà1
*) 34x5y chia hết cho 4 khi 5y chia hết cho 4
khi đó y = 2 hoặc y = 6.
*) 34x5y chia hết cho 9 khi 3+4+x+5+y = 12+x+y chia hết cho 9
Với y=2 ta có 12+x+2=14+x chia hết cho 9 khi x = 4
ta có số 34452 chia hết cho 36.
Với y=6 ta có 12+x+6=18+x chia hết cho 9 khi x = 9
ta có số 34956 chia hết cho 36.
Kết luận: có hai số chia hết cho 36 là 34452 và 34956.
Bài 1: Tìm số dư khi chia 22011 cho 31
Bài 2: Với a, b, c là các số nguyên dương sao cho a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6.
Chứng minh rằng : 4a + a + b chia hết cho 6
Bài 3: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 6x2 + 5y2 = 74
bài 1( 2 điểm ):
Tính bằng cách hợp lí: \
a/ (23 . 36 - 17 . 36) : 36
b/ 87. ( 13 - 18 ) - 13 . ( 87 + 18 )
bài 2( 2 điểm )
1. So sánh: a/ 24 và 42
b/ 536 và 1124
2. Chứng minh: 817 - 279 - 913 chia hết cho 45
3. Tìm n E Z: 2n+1 chia hết cho n - 5
bài 3( 2,5 điểm ):
a/ Tìm một số tự nhiên a biết rằng khi chia 326 cho a dư 11, khi chia 553 cho a dư 13.
b/ Một phép chia có thương là 6 dư 3. Tổng của số bị chia, số chia, số dư là 195. tìm số bị chia và số chia.
bài 4( 1,5 điểm ):
Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm có 30% học sinh giỏi, 3/8 là học sinh khá, còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh trung bình.
bài 5( 2 điểm ):
Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy = 400, xOz = 1300 . Vẽ tia Ot sao cho 2 tia Ot và Ox cùng thuộc một nủa mặt phẳng có bờ chứa tia Oz, cho biết zOt = 600. Tính góc yOz, xOt, yOt?
Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5, khi chia cho 5 thì được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
chứng minh rằng
1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555
2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15
3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21
4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77
5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5
6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007
7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10
8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10
9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11
10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45
Chứng minh rằng:
1) 8^7-2^18 chia hết cho 14
2) 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 405
Chứng minh
a) 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 35
b) 16^5+2^15 chia hết cho 33
c) 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 405
chứng minh rằng
a,\(16^5+2^{15}\) chia hết cho 33.
b,\(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho 405.
c,\(12^{n+1}+11^{n+2}\) chia hết cho 133.
Chứng minh rằng:
9) (3^2016+3^2015-3^2014) chia hết cho 11
10) ( 36^36-9^10) chia hết cho 45
Chứng minh rằng:
3) 10^6-57 chia hết cho 59
4) 4^39+4^40+4^41 chia hết cho 28