Cho A= (n-1).(n-3).(n-4).(n-6)+9. Chứng minh a luôn là số chính phương với mọi giá trị nguyên của x
Bài 1: ( 2 điểm)
a. Tìm các cặp số nguyên dương (x,y) biết : x- xy= 4- y.
b. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n thì n3+3 n2-n-3 chia hết cho 48.
Chứng minh rằng n2 + 11n + 2 không chia hết cho 12769 với mọi số nguyên n.
1.chứng minh rằng
a, n(n^4-16)⋮15
b, n^3-28n⋮48 (n là số nguyên chẵn)
c, n^5 và n có chữ số tận cùng giống nhau(nϵN)
d, n^3+3n^2-n-3⋮48 với n là số lẻ
2. Cho n là số chẵn, chứng minh rằng:
n^3-4n và n^3+4n⋮16
chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì:\(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)⋮91\)
chứng minh rằng \(n^4+7\left(7+2n^2\right)⋮64\) với mọi n là số nguyên lẻ
Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n thì:
\(\left(n^3+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)chia hết cho 5
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\) chia hết cho 5
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì A = \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\)
