Question

Chứng minh hàm số sau là hàm bậc nhất. Các hàm số đó đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

a) y= 3( 2 - x )

b) y= \(\frac{x+7}{4}-\frac{1-3x}{6}\)

c) y= \(2\left(x^2+x+1\right)-x\left(2x+\sqrt{3}\right)\)

d) y= \(\frac{-x-2\sqrt{2}}{5}+\sqrt{2}+\frac{x}{6}\)

Answer 1

a/ \(y=6-3x=-3x+6\) là hàm bậc nhất

Hệ số \(a=-3< 0\) nên hàm nghịch biến

b/ \(y=\frac{1}{4}x+\frac{7}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}x+\frac{19}{12}\) là hàm bậc nhất

Hệ số \(a=\frac{3}{4}>0\) nên hàm đồng biến

c/ \(y=2x^2+2x+2-2x^2-\sqrt{3}x=\left(2-\sqrt{3}\right)x+2\) là hàm bậc nhất

Do \(4>3\Rightarrow\sqrt{4}>\sqrt{3}\Rightarrow2>\sqrt{3}\Rightarrow2-\sqrt{3}>0\)

Nên \(a=2-\sqrt{3}>0\) hàm đồng biến

d/ \(y=-\frac{1}{5}x-\frac{2\sqrt{2}}{5}+\sqrt{2}+\frac{1}{6}x=-\frac{1}{30}x+\frac{3\sqrt{2}}{5}\) là hàm bậc nhất

Hệ số \(a=-\frac{1}{30}< 0\) nên hàm nghịch biến

Answer 2

Ui, rất cảm ơn bn nhiều ạ, đúng 5h mk phải nộp. Cảm ơn !!!