mọi người giúp em với ạ, chiều nay em thi rồi
Ta có : VT = \(\left(\frac{b}{a\left(a-b\right)}-\frac{a}{b\left(a-b\right)}\right)\cdot\left(\frac{ab\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{b^2-a^2}{ab\left(a-b\right)}\right).\left(\frac{ab\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{ab\left(a-b\right)}\cdot\frac{ab\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)
\(=-1\) (đpcm )
cho a+b=1 , a>0 , b<0 và biểu thức T với :
T = \(\frac{b-a}{ab}\): \(\left(\begin{matrix}\frac{b^2}{\left(a-b\right)^2}&-&\frac{2a^2b}{\left(a^2-b^2\right)^2}+\end{matrix}\frac{a^2}{b^2-a^2}\right)\)chứng minh rằng T + 4 <0
Chứng minh rằng:
\(\frac{a-b}{1+ab}+\frac{b-c}{1+bc}+\frac{c-a}{1+ca}=\frac{a-b}{1+ab}.\frac{b-c}{b+c}.\frac{c-a}{c+a}\)
Cho biểu thức P=\(\frac{a^2}{ab+b^2}+\frac{b^2}{ab+a^2}-\frac{a^2+b^2}{ab}\)
Tính giá trị của P biết a,b thỏa mãn điều kiện
\(3a^2+3b^2=ab\) và a>b>0
6,Thực hiện phép tính
1,\(\frac{2a^3-2b^3}{3a+3b}.\frac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)
2,\(\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}\)
3,\(\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}\)
4,\(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}\)
5,\(\frac{5x-15}{4x+4}:\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}\)
6,\(\frac{6x+48}{7x-7}:\frac{x^2-64}{x^2-2x+1}\)
Cho ba số thực a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{4}+b^2+c^2\ge ab-ac+2bc\)
Cho a,b,c > 0. CMR: (a + b + c)2 \(\ge\) 3(ab + bc + ca)
và \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ab+bc+ca}+\frac{ab+bc+ca}{\left(a+b+c\right)^2}\ge\frac{10}{3}\)
Cho (a+b+c)2=a2+b2+c2 và a, b, c là 3 số khác 0
Chứng minh \(\frac{1}{a^{ }^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{abc}\)
Cho a,b,c khác 0
Chứng minh rằng :\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\)>\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
Chứng minh rằng:
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}+\frac{\left(b+c\right)^2}{\left(b-c\right)^2}+\frac{\left(c+a\right)^2}{\left(c-a\right)^2}\ge2\)
