Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
\(\dfrac{2x-5}{6}-x+2=\dfrac{5x-3}{3}-\dfrac{6x-7}{4}+x\)
Thực hiện phép tính:
\(a,\dfrac{x^2+3x+9}{2x+10}.\dfrac{x+5}{x^3-27}\)
\(b,\left(\dfrac{6x+1}{x^2-6x}+\dfrac{6x-1}{x^2+6x}\right)\left(\dfrac{x^2-36}{x^2+1}\right)\)
Rút gọn phân thức:
a, \(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+7x^2+6x^3-6x+1}\)
b, \(\dfrac{x^4+x^3-x-1}{x^4+x^3+2x^2+x+1}\)
c, \(\dfrac{x^4+6x^3+9x^2-1}{x^4+6x^3+7x^2-6x+1}\)
Tính
\(\dfrac{3}{x^2+6x+9_{ }}+\dfrac{2}{6x-x-9}+\dfrac{x^2+30x-27}{x^4-18x^2+81}\)
Tính:
\(a,\dfrac{x+3}{2x-1}-\dfrac{x^2-5}{4x^2-4x+1}-\dfrac{2x^3+5x^2-x-1}{8x^3-12x^2+6x-1}\)
\(b,\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
1.rút gọn biểu thuc P=\(\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{9-x}{9-x^2}\) với x\(\ne-3vàx\ne3\)
2.thực hiện phép tính \(\left(2x^4-3x^3-3x^2+6x-1\right):\left(x^2-2\right)\)
\(\left(15x^4y^6-12^3y^4-18x^2y^3\right):\left(-6x^2y^2\right)\)
Cho biểu thức :
A = ( \(\dfrac{3-x}{x+3}\) . \(\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}\) + \(\dfrac{x}{x+3}\) ) : \(\dfrac{3x^2}{x+3}\)
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị biểu thức A với x = \(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm giá trị của x để A < 0
Bài 1: A = \(\dfrac{x-3}{x+1}\) ; B = \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\)
Tìm các số nguyên x sao cho biểu thức Q = A.B có giá trị là 1 số nguyên
Bài 2: Cho biểu thức : P = \(\left(\dfrac{2x-1}{x+3}-\dfrac{x}{3-x}-\dfrac{3-10x}{x^2-9}\right):\dfrac{x+2}{x-3}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương
1) Chứng minh biểu thứ A = ( \(\dfrac{2x^3+2}{x+1}-2x\))(\(\dfrac{x^3-1}{x-1}+x\)) ( x \(\ne\)1 và -2) luôn luôn dương với mọi x\(\ne\)\(\pm\)1
2) Tìm Min của biểu thức y = \(\dfrac{x^4+4x^2+10}{x^4+6x^2+9}\)