Câu hỏi của Hà Nguyễn Phương Uyên

Question

Chứng minh biểu thức sau luôn dương $\forall$ x

x4 - 6x2 +15

Võ Đông Anh Tuấn · Accepted Answer

$x^4-6x^2+15$

$=\left(x^2\right)^2-2.3.x^2+9+6$

$=\left(x^2-3\right)^2+6\ge6\forall x$

Vậy $x^4-6x^2+15$ luôn dương.Câu trả lời: $x^4-6x^2+15$

$=\left(x^2\right)^2-2.3.x^2+9+6$

$=\left(x^2-3\right)^2+6\ge6\forall x$

Vậy $x^4-6x^2+15$ luôn dương.

Lê Thuỳ Dung · Answer

x4-6x2+15 = (x2)2 - 2.3.x2 +32+6

= (x2-3)2  +6

vì (x2-3)2 ≥ 0 ,∀ x.

⇒ (x2-3)2 +6 ≥ 6

Vậy x4-6x2+15 ≥ 6  hay x4-6x2+15 luôn dươngCâu trả lời: x4-6x2+15 = (x2)2 - 2.3.x2 +32+6

= (x2-3)2  +6

vì (x2-3)2 ≥ 0 ,∀ x.

⇒ (x2-3)2 +6 ≥ 6

Vậy x4-6x2+15 ≥ 6  hay x4-6x2+15 luôn dương

Ôn tập: Phân thức đại số