BĐT sai với $(a,b,c,d)=(1,2,3,4)$
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt[3]{ab+bc+ca}\)
chứng minh rằng a+b+c\(\le\sqrt{3}\)
HQ
13 tháng 8 2017 lúc 9:31
Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn \(abc=1.\) Chứng minh rằng:
\(\sqrt[4]{2a^2+bc}+\sqrt[4]{2b^2+ac}+\sqrt[4]{2c^2+ab}\)
\(\le\dfrac{ab+bc+ca}{\sqrt[4]{3}}.\sqrt{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)
Cho a,b,c > 0 và ab+bc+ca=1 Chứng minh \(\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\le2\left(a+b+c\right)\)
B1 Cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
1, Rút gọn A. Tìm x sao cho A<2
2, Cho 1≤a,b,c≤2. Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le10\)
TG
19 tháng 6 2021 lúc 20:44
Cho các số thực dương a,b,c thảo mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). CHứng minh:
\(\sqrt{\dfrac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}+\sqrt{\dfrac{bc+2a^2}{1+bc-a^2}}+\sqrt{\dfrac{ca+2b^2}{1+ca-b^2}}\ge2+ab+bc+ac\)
Chứng minh:
a) \(\dfrac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}>2\)
b) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\) với a > 0; b > 0
Chứng minh rằng
\(\left|a+b\right|\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\) với mọi a, b
\(\left|a+b\right|\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
Cho a, b,c là 3 độ dài 3 cạnh tam giác và
S=\(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\)
CMR: \(\sqrt{2\left(a+b+c\right)}\le S\le\sqrt{3}\left(a+b+c\right)\)
1.Rút gọn a+1sqrt[4]{frac{3+2sqrt{2}}{3-2sqrt{2}}}-sqrt[4]{frac{3-2sqrt{2}}{3+2sqrt{2}}}
2. cho a, b là các số thực thỏa mãn a+b5, ab1 tính a^3+b^3
3. cho m, n nguyên chứng minh mn(mn+1)^2-(m+n)^2mn chia hết cho 36
4. cho số thực x thỏa mãn 0le xle1 chứng minh x^2le x
5. cho a, b, c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c1
Tìm GTNN của Asqrt{5a+4}+sqrt{5b+4}+sqrt{5c+4}
Đọc tiếp
1.Rút gọn \(a+1=\sqrt[4]{\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}-\sqrt[4]{\frac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\)
2. cho a, b là các số thực thỏa mãn a+b=5, ab=1 tính \(a^3+b^3\)
3. cho m, n nguyên chứng minh mn(mn+1)\(^2\)-(m+n)\(^2\)mn chia hết cho 36
4. cho số thực x thỏa mãn \(0\le x\le1\) chứng minh \(x^2\le x\)
5. cho a, b, c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1
Tìm GTNN của \(A=\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\)