=a3+b3+c3+3(ab2+a2b+ac2+a2c+bc2+b2c+2abc)
Xét vế Phải (P):a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+bc+ac+c2)
=a3+b3+c3+3(ab2+a2b+ac2+a2c+bc2+b2c+2abc)
=>T=P
Vậy (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)
Chứng minh rằng: (a+b+c)^2-b^3-c^3-a^3=3(a+b)(b+c)(a+c)
Giúp mình với ạh
a. Cho a^2 + b^2 + c^2 + 3= 2(a + b + c). Chứng minh rằng: a=b=c=1
b. Cho (a + b + c)^2 = 3(ab + ac + bc). Chứng minh rằng: a=b=c
c. Cho a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac +bc. Chứng minh rằng: a=b=c
cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh a^3(b^2-c^2)+ b^3(c^2-a^2) + c^3(a^2-b^2) <0 với a<b<c
cho a,b,c là 3 số nguyên .
Chứng minh rằng : : a.b.c ( a^3-c^3)(b^3-c^3)(a^3-b^3) chia hết cho 7
cho a+b+c=0. Chứng minh a^3+b^3+c^3=3abc
Cho: a3+b3+c3=3abc hay chứng minh: a+b+c=0 hoặc a=b=c
cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
b)\(a^3+b^3+c^3+3abc>ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ac\left(a+c\right)\)
Cho a+b+c+d=0. Chứng minh rằng :
a3+b3+c3+d3=3(b+c)(ad-bc)
Chứng minh rằng:nếu a+b+c=0 hoặc a=b=c thì a3+b3+c3=3abc
GIÚP MÌNH VỚI.