ta có : a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)3=-(c+d)3
=> a3+b3+3ab(a+b)=-c3-d3-3cd(c+d)
=> a3+b3+c3+d3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a3+b3+c3+d3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
=> a3 +b3+c3+d3==3(c+d)(ab-cd)
(dpcm)
Cho biểu thức A = a3 +b3 + c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)Cho a+b+c = 1 .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A
g
a. Cho a^2 + b^2 + c^2 + 3= 2(a + b + c). Chứng minh rằng: a=b=c=1
b. Cho (a + b + c)^2 = 3(ab + ac + bc). Chứng minh rằng: a=b=c
c. Cho a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac +bc. Chứng minh rằng: a=b=c
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) (b>0,d>0). Chứng tỏ rằng:
a, Nếu \(\frac{a}{b}\) <\(\frac{c}{d}\) thì ad<bc;
b, Nếu ad<bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}.\)
Cho tứ giác ABCD có AB = BC = AD, góc A = 110* ,góc C = 70*.
Chứng minh rằng :
a) DB là tia phân giác của góc D.
b) ABCD là hình thang cân.
Cho tứ giác ABCD có AC là tia phân giác góc A,BC=CD,AB<AD
a) Lấy điểm E trên cạnh AD sao cho AE=AB.Chứng minh rằng góc AEB= góc AEC
b) Chứng minh rằng góc B+ góc D=180 độ
Cho tứ giác ABCD có AB=BC=AD, góc A=110°, góc C=70°. Chứng minh rằng:
a)DB là tia phân giác của góc D?
b)ABCD là hình thang cân?
cho a + b + c =0
chứng minh rằng a3 + a2c - abc + b2c + b3 = 0
Chứng minh :
a)(a+b+c)2=3(ab+ac+bc) Chứng minh rằng a=b=c
Cho p // p' và một đường q cắt p và p' ở A, B ; một đường q' // q cắt p và p' ở D, C
a) Chứng minh AD = BC; AB = DC
b) AC cắt BD tại O. CHứng minh O cũng là trung điểm AC, BD
c) \(M\in AD,P\in BC\) : AM = CP. CHứng minh O trung điểm MP