\(\Leftrightarrow\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)+\left(b^2-b+\frac{1}{4}\right)+\left(c^2-c+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}>0\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Cho a + b + c = 1. Tìm GTNN của bth
A= a2 + b2 + c2
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = ab + bc + ca
a+b/3a-b + 1/a+b . a2-b2/3a-b
Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh:
(a+b+c) (1/a+1/b+1/c) >=9
cho 3 số dương a, b, c có a+b+c=1
chứng minh: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>=9\)
chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{b+c}{a}}-\sqrt{\frac{b+c}{a}.1}< \frac{\frac{b+c}{2}+1}{2}\)
Cho ( a²- bc)(b-abc) = (b²- ac)(a-abc)
a,chưng minh 1/a + 1/b + 1/c = a+b+c
b,chứng tỏ: a(b-c) ( b+c-a)²+c(a-b)(a+b-c)²= b(a-c)(a+c-b)
Chứng minh bđt:
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\right)\ge\dfrac{9}{2}\forall a,b,c>0\)
cho a,b,c >0 thỏa mãn a.b.c=1. chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^3.\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(a+c\right)}+\dfrac{1}{c^3.\left(a+b\right)}>=\dfrac{3}{2}\)