\(4a^4+5a^2\ge8a^3+2a-1\)
\(\Leftrightarrow4a^4+5a^2-8a^3-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(4a^4-8a^3+4a^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-2a\right)^2+\left(a-1\right)^2\ge0\)
\("="\Leftrightarrow a=1\)
chứng minh a^4-5a^2+11 a^2+4a chia hết 24
phân tích thành nhân tử a^4+2a^3+5a^2+4a+3
Cho 4a2-15ab+3b2=0,b≠4a, b≠-4a. Tính giá trị của biểu thức:T=\(\dfrac{5a-b}{4a-b}\)+\(\dfrac{3b-2a}{4a+b}\)
rust gọn các biểu thức sau
a) A= \(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)
b ) B= \(\dfrac{1}{a^2+a}+\dfrac{1}{a^2+3a+2}+\dfrac{1}{a^2+5a+6}+\dfrac{1}{a^2+7a+9}+\dfrac{1}{a^2+9a+20}\)
cmr: gt biểu thức P=a^4-4a^3+5a^2-4a+5>0 với mọi a
Cho biểu thức: \(\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right]:\frac{a^3+4a}{4a^2}\) Tìm a để M>= 4/5
Rút gọn A=\((\dfrac{1}{2a+b} - \dfrac{a^2 -1 }{2a^3 -b +2a -a^2b}) : (\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab} - \dfrac{2}{a})\)
Tính A biết 4a^2+b^2=5ab và a>b>0
1. tính x.y và x:y biết rằng x,y thỏa mãn các đẳng thức sau:
\(4\left(a^4-1\right)x=5\left(a-1\right),\left(5a^4-5a^2+5\right)y=4a^6+4\)
trong đó a là hằng số và a≠\(\pm\)1
2. a,\(\frac{a^2+ab-2b^2}{a^4-b^4}.x=\frac{a+b}{a^3+a^2b+ab^2+b^3}\)với a, b là hằng số và a≠\(\pm\)b, a≠-2b
b, \(\frac{5a^2-10ab+5b^2}{2a^2-2ab+2b^2}:x=\frac{8a-8b}{10a^3+10b^3}\)với a,b là hằng số, b\(_{\ne}\)0 và a\(\ne\pm\)b
3. rút gọn A=\(\frac{5^2-1}{3^2-1}:\frac{9^2-1}{7^2-1}:\frac{13^2-1}{11^2-1}...\frac{55^2-1}{53^2-1}\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a,x^2+6xy+9y^2 4a^4-4a^2b^2+b^4 x^6+y^2-2x^3y
b,(x+y)^3-(x-y)^3 25x^4-10x^2y^2+y^4 -a^2-2a-1
c,27b^3-8a^3 x^3+9x^y+27xy^2+27y^3 16x^2-9(x+y)^2