Question

Chọn câu đúng . Giả sử \(\frac{x}{y}=4;x.y=9\) . Ngoài ra \(x\) lớn hơn hoặc bằng 0 . Khi đó (x;y) bằng :

A . (4 ; 1 ) B . (8;2) C. (3;3) D . (9;1) E . ( 6 ; \(\frac{3}{2}\))

Answer 1

Từ giả thiết y = \(\frac{x}{4}\) và \(\frac{x^2}{4}=9\) => x = \(\sqrt{36}=6\left(x\ge0\right)\)

y=\(\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

Vậy : E đúng

Answer 2

Ta có :

\(\frac{x}{y}=4\)

\(\Rightarrow x=4y\)

Mà xy=9

\(\Rightarrow4y.y=9\)

\(\Rightarrow y^2=36\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=6\\y=-6\end{array}\right.\)

Mặt khác : x và y cùng dấu ; x \(\ge0\)

=> y\(\ge0\)

=> y=6

=> x = 3/2

Vậy đáp án đúng là D

Answer 3

Ta có: \(\frac{x}{y}=4\) \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{1}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{1}=k\)

\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}x=4k\\y=k\end{cases}\)

Ta thay vào: x . y = 9

\(\Rightarrow\) 4k . k = 9

\(\Rightarrow\) 4k² = 9

\(\Rightarrow k^2=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow k=\frac{3}{2}\) hoặc \(k=\frac{-3}{2}\)

Vì x lớn hơn hoặc bằng 0 nên k = \(\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}x=\frac{3}{2}.4=6\\y=\frac{3}{2}\end{cases}\)

Vậy ta chọn đáp án E. (6; \(\frac{3}{2}\)).