a) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
=> x=2.4=8
3y=2.9=18 => y=6
4z=2.36=72 => z=18
Vậy x=8; y=6; z=18
b) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
=> x=3k; y=4k
Mà: xy=192
=> 3k.4k=192
=> 12k2=192
=> k2=16
=> k=\(\pm\)4
TH1: k=4
=> x=4.3=12; y=4.4=16
TH2: k=-4
=> x= -4.3=-12; y=-4,3.4=-16
Vậy (x;y) thõa mãn là (12;16);(-12;-16)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{62}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2.4\\y=2.3\\z=2.9\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\y=6\\z=18\end{array}\right.\)
Vậy x = 8 ; y = 6 ; z = 18
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{xy}{3y}=\frac{192}{3y}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{192}{3y}\Rightarrow y.3y=192.4\)
\(\Rightarrow y^2.3=768\Rightarrow y^2=\frac{768}{3}=256\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{256}=16;y=-\sqrt{256}=-16\)
Với y = 16 => x = \(\frac{192}{16}=12\)
Với y = -16 => x = \(\frac{192}{-16}=-12\)
Vậy x = 12 ; y = 16
hoặc x = -12 ; y = -16
Chỉ cần làm câu b !
Mình làm câu a rùi
a)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=2.4=8\\y=\left(2.9\right):3=6\\z=\left(2.36\right):4=18\end{array}\right.\)
b)
đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) = k \(\Rightarrow x=3k,y=4k\)
\(\Rightarrow x.y=3k.4k=192\)
\(\Rightarrow k=16\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=16\\k=-16\end{array}\right.\)
với k = 16 thì x= 16.3 =48 ; y = 16 . 4 =64
với k = -16 thì x = (-16) . 3 = -48 ; y = (-16) . 4 = -64
\(b.\) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(xy=192\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=4k\)
Thay \(x=3k;y=4k\) vào \(xy=192\) , ta được :
\(xy=192\)
\(\Rightarrow\left(3k\right).\left(4k\right)=192\)
\(\Rightarrow12k^2=192\)
\(\Rightarrow k^2=16\)
\(\Rightarrow k=\pm4\)
\(+\) Nếu \(k=-4\Rightarrow x=-12;y=-16\)
\(+\) Nếu \(k=4\Rightarrow x=12;y=16\)
Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn là : \(\left(-12;-16\right)\) ; \(\left(12;16\right)\)
\(a.\) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\) và \(x-3y+4z=62\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow x=2.4=8\)
\(y=2.3=6\)
\(z=2.9=18\)
Vậy : \(x=8;y=6;z=18\)