cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) tính giá trị của b.thức P=\(\frac{yz}{x^2}+\frac{yz}{y^2}+\frac{yz}{z^2}\)
help me
cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) tính giá trị của biểu thức:
\(P=\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=0. Tính giá trị của A= \(\frac{yz}{x^2+2yz}\)+\(\frac{xz}{y^2+2xz}\)+\(\frac{xy}{z^2+2xy}\)
chứng minh nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-zx}{y\left(1-xz\right)}\).Với \(x\ne y,xyz\ne0,yz\ne1,xz\ne1\) thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)
cho x,y,z là các số thực dương khác 1 và xyz=1. Chứng minh rằng \(\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(y-1\right)^2}+\frac{z^2}{\left(z-1\right)^2}\ge1\)
Cho xyz =1. Tính : \(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\)
cho a+b+c=1; \(a^2+b^2+c^2=1\); \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
tính xy+yz+zx
Cho \(x,y,z>0\) và \(x+y+z=3\)
\(C\text{/}m:\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\le1\)
Mấy bạn giúp tớ nhé. gần nộp rồi
1/ CMR:
a) với mọi x khác 1 biểu thức:
P = \(\frac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\) luôn nhận giá trị dương
b) với mọi x, biểu thức:
Q = \(\frac{-2x^2-2}{x^4+2x^3+6x^2+2x+5}\) luôn nhận giá trị âm
2/ Cho \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và x = y+z
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)
CMR: \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}-\frac{1}{z^2}=1\)
3/ Cho \(a\ne0,b\ne0,c\ne0\) và
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)=\(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\)
CMR: x = y = z = 0
