a/ Theo định lý Py-ta-go:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\)
\(\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\)
\(\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}\)
\(\cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{4}\)
b/ Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H
Theo đly Py-ta-go:
\(AH^2=AC^2-HC^2\Leftrightarrow AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
\(\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{12}{13}\)
\(\cos C=\frac{HC}{AC}=\frac{5}{13}\)
\(\tan C=\frac{AH}{HC}=\frac{12}{5}\)
\(\cot C=\frac{HC}{AH}=\frac{5}{12}\)
Bn tự suy ra TSLG góc B dựa vào :
Trong 1 tam giác vuông, 2 góc phụ nhau ta luôn có: sin góc này= cos góc kia và ngc lại
tan góc này = cot góc kia và ngc lại