Question

Cho y=\(\frac{2x-1}{x-3}\) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị. Biết rằng tiếp tuyến đó song song với y=-5x+3

Answer 1

\(y'=\frac{-5}{\left(x-3\right)^2}\)

Do tiếp tuyến song song với \(y=-5x+3\) nên có hệ số góc -5

\(\Rightarrow\frac{-5}{\left(x-3\right)^2}=-5\Rightarrow\left(x-3\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=7\\x=2\Rightarrow y=-3\end{matrix}\right.\)

Có hai tiếp tuyến thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}y=-5\left(x-4\right)+7\\y=-5\left(x-2\right)-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-5x+27\\y=-5x+7\end{matrix}\right.\)