Ta có
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2 (xy+yz+zx )
<=>x^2+y^2+z^2=0
<=>x=y=z=0
Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z\(\ne\)0 thỏa mãn xy+yz+xz=0. Tính M=\(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{zx}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)
a) cho 1/x + 1/y +1/z =0.tính A=yz/x2 +xz/y2 + xy/ z2
TH
19 tháng 12 2020 lúc 19:56
Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\) = 0
Tính giá trị của biểu thức: M = \(\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Giúp mk giải bài này với, khó quá :((
cho 3 số x,y,z thỏa mãn x^2+y^2 +z^2=xy+yz+xz và x+y+z=-3 .Tính B = x^2020 +y^2021+z^2022
Cho x, y, z đôi một khác nhau và 1/x + 1/y + 1/z = 0
Tính giá trị của biểu thức: A = yz/(x2 + 2yz) + xz/(y2 + 2xz) + xy/(z2 + 2xy)
Bài 1: Cho \(\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)=xyz\). CMR: \(x^{2013}+y^{2013}+z^{2013}=\left(x+y+z\right)^{2013}\)
Bài 1: Cho ax+by+cz0. Rút gọn biểu thức:
Adfrac{bc(y-z)^{2}+ca(z-x)^{2}+ab(x-y)^{2}}{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}
Bài 2: Giải pt: (x^2 - 2016) ^2 - 8064x - 1 0
Bài 3: Cho đa thức f(x)(x^2)+x+1. Chứng minh rằng f(n) không phải là số chính phương (nin mathbb{N};n1)
Bài 4: Cho 0 x,y,z leq 1
cmr: dfrac{x}{1 + y +xz} + dfrac{y}{1 + z +xy} + dfrac{z}{1 + x + yz} leq dfrac{3}{x + y + z}
Bài 5: Cho dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}dfrac{a^{2}}{x^{2}}+dfrac{b^{2}}{y^{2}}+dfrac{c^{2}}{z^{2}}.Tí...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(ax+by+cz=0\). Rút gọn biểu thức:
\(A=\dfrac{bc(y-z)^{2}+ca(z-x)^{2}+ab(x-y)^{2}}{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}\)
Bài 2: Giải pt: \((x^2 - 2016) ^2 - 8064x - 1= 0\)
Bài 3: Cho đa thức \(f(x)=(x^2)+x+1\). Chứng minh rằng \(f(n)\) không phải là số chính phương \((n\in \mathbb{N};n>1)\)
Bài 4: Cho \(0 < x,y,z \leq 1\)
cmr: \(\dfrac{x}{1 + y +xz} + \dfrac{y}{1 + z +xy} + \dfrac{z}{1 + x + yz} \leq \dfrac{3}{x + y + z}\)
Bài 5: Cho \(\dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=\dfrac{a^{2}}{x^{2}}+\dfrac{b^{2}}{y^{2}}+\dfrac{c^{2}}{z^{2}}\).Tính \(A=a^{2012}+b^{2013}+c^{2014}\)
Cho các số dương x,y,z là các số thực dương thỏa mãn: xyz = 1.
CMR: \(\frac{1}{x+y+z}+\frac{1}{3}\ge\frac{2}{xy+yz+xz}\)
cho x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz