\(P=\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\)
\(=\left(\dfrac{x}{z}+\dfrac{x}{y}\right)+\left(\dfrac{y}{z}+\dfrac{y}{x}\right)+\left(\dfrac{z}{y}+\dfrac{z}{x}\right)\)
\(=\dfrac{xy+xz}{yz}+\dfrac{xy+yz}{xz}+\dfrac{xz+yz}{xy}\)
\(=-\dfrac{yz}{yz}-\dfrac{xz}{xz}-\dfrac{xy}{xy}\)
\(=-3\)
\(\dfrac{x}{1+y+xz}+\dfrac{y}{1+z+xy}+\dfrac{z}{1+x+yz}=\dfrac{3}{x+y+z}\)
Tìm nghiệm của pt biết \(0\le x;y;z\le1\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn : x+y+z+xy+yz+zx = 6 .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= xyz
1. Cho x,y,z ko âm và x+y+z=1
Tìm GTLN của
P=\(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{2y^2+y+1}+\sqrt{2z^2+z+1}\)
Tìm tất cả các giá trị x,y,z thỏa mãn: \(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\dfrac{1}{2}\left(y+3\right)\)
Help me!!!
cho \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)
tính \(S=\left(x-4\right)^{2014}+\left(y-4\right)^{2015}+\left(z-4\right)^{2016}\)
Cho x.y>0 và xy=1.Tìm min
\(A=\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2\right)+\dfrac{4}{x+y}\)
Cho hàm số : y = f(x) = -3x2 . C/mr hàm số y=f(x) đồng biến khi x<0 , nghịch biến khi x>0
7) Cho hàm số y=\(\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\). Tính giá trị của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; \(2+\sqrt{2}\) ; \(2-\sqrt{2}\)