a) Với mọi x,y∈Q, ta luôn luôn có:
x ≤ |x| và − x ≤ |x| ; y ≤ |y| và − y <_|y|
Suy ra x+y ≤ |x|+|y| và −x−y ≤ |x|+|y|
hay x+y≥ − (|x|+|y|) x + y
Do đó −(|x|+|y|) ≤ x+y ≤|x|+|y|
Vậy |x+y| ≤ |x|+|y|
Cho x , y thuộc Q . Chứng tỏ rằng : \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Chứng minh rằng \(\left|x\right|+\left|y\right|=\left|x+y\right|\)
chứng minh rằng:\(\left|x-y\right|=\left|y-x\right|\)
1)CM:Với mọi giá trị của số hữu tỉ x,ta luôn có :
a,\(\left|x\right|\)>x b,\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Chứng minh nếu: \(a.\left(y+z\right)=b.\left(z+x\right)=c.\left(x+y\right)\). Trong đó a,b,c,d khác nhau và khác 0 thì ta có: \(\frac{y-z}{a.\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b.\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c.\left(a-b\right)}\)
Cho A = \(\left(3x-2y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2\).Tìm các số nguyên x;y;z để \(0\le A\le1\).
Cho ba số x,y,z khác 0 thỏa mãn x+y+z=0.Tính \(\dfrac{2x\left(x+y\right)\left(z+x\right)+y\left(x+y\right)\left(y+z\right)}{z\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\)
Cho hàm số y = \(\dfrac{-2}{3}x\) ; đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
\(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+4\right).f\left(x+8\right)\)với x\(\in R\).
Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất 1 nghiệm là số nguyên tố
Tìm x,y\(\in\)N biết
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-15^y=1679\)
