Chứng minh 1/(1+x)^2 + 1/(1+y)^2 luôn >= 1/(1+xy)? | Yahoo Hỏi & Đáp
Nhấn vào link đó!
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
cho \(x\ge1;y\ge1\)chứng minh
\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
cho x,y thỏa mãn xy≥1 chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
a) Chứng minh: \(2016^{2015}+2018^{2016}⋮2017\)
b) Cho x, y \(\ge\)1
Chứng minh: \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
Chứng minh:
(\(\dfrac{99x+1}{5x^2-5}\) + \(\dfrac{1}{5+5x}\) + \(\dfrac{20}{1-x}\)) : \(\dfrac{4}{x^3y-xy}\) = -5xy
NH
11 tháng 4 2021 lúc 13:42
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\ge2xy\)
b) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\) với \(x>0,y>0\)
chứng minh rằng nếu \(\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{yt}+1}{\sqrt{t}}=\dfrac{\sqrt{xt}+1}{\sqrt{x}}\) thì x=y=t, x.y.t=1
cho x,y,z dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{xz}+\dfrac{1}{yz}=1\) tìm max của \(Q=\dfrac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\dfrac{y}{\sqrt{xz\left(1+y^2\right)}}+\dfrac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)
Bài 4:
Cho D dfrac{2}{x}- (dfrac{x^2}{x^2-xy}+dfrac{x^2-y^2}{xy}-dfrac{y^2}{y^2-xy}): dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}
a) Rút gọn D
b) Tính D với |2x - 1| 1 ; |y + 1| dfrac{1}{2}
Bài 5:
Cho E (dfrac{2x}{x+3}+dfrac{x}{x-3}-dfrac{3x^2+3}{x^2-9}): (dfrac{2x-2}{x-3}-1)
a) Rút gọn E
b) Tìm x để E dfrac{1}{2}
c) Tìm GTNN của E (x + 3) (1 - x - x2)
Đọc tiếp
Bài 4:
Cho D = \(\dfrac{2}{x}\)- \((\dfrac{x^2}{x^2-xy}+\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{y^2}{y^2-xy})\): \(\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)
a) Rút gọn D
b) Tính D với |2x - 1| = 1 ; |y + 1| =\(\dfrac{1}{2}\)
Bài 5:
Cho E = \((\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{3x^2+3}{x^2-9})\): \((\dfrac{2x-2}{x-3}-1)\)
a) Rút gọn E
b) Tìm x để E < \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm GTNN của E (x + 3) (1 - x - x2)