Ta có: xy=a ; yz=b ; zx=c
=> \(x^2.y^2.z^2=abc\)
\(x^2.y^2=a^2\)
\(y^2.z^2=b^2\)
\(z^2.x^2=c^2\)
Vậy: \(x^2.b^2=abc\)
\(a^2.z^2=abc\)
\(y^2.c^2=abc\)
\(x^2=\frac{ac}{b};y^2=\frac{ab}{c};z^2=\frac{bc}{a}\)
Vậy: \(x^2+y^2+z^2=\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}=\frac{a^2.b^2+b^2.c^2}{abc}\)
Cho các số a;b;c;x;y;z là các số thực khác 0 thỏa mản
\(\frac{xy}{ay+bx}\)=\(\frac{yz}{bz+cy}\)=\(\frac{zx}{cx+az}\)=\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
Tính B= \(\frac{a}{x}\)+\(\frac{b}{y}\)+\(\frac{c}{z}\)
Tìm x.y.z biết:
a, xy=2/7;yz=3/2;zx=3/7
b, xy=9z;yz=4x; zx=16y
a ) Cho x - y + z = 0 . Chứng minh : xy + yz - zx > 0
b ) 8 . 2n + 2n+1 \(⋮\) 10
Tìm x,y,z bt :
a,xy=\(\dfrac{3}{7}\);yz=\(\dfrac{3}{2}\);zx=\(\dfrac{3}{7}\)
b,xy=9z;yz=4x;zx=16y
Cho a, b, c, d là các số thực khác 0. Tìm các số thực x, y, z khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
Bạn nào biết thì giải giùm mình nhé ! Giải và trình bày cẩn thận luôn nhé !
Mình xin cảm ơn nhiều !!!
cho a b c khác nhau khác 0 thỏa mãn đk a/b+c=b/c+a=c/a+b
tính gt bt b+c/a=a+c/b=a+b/c
Cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn xy+2013x+2013 khác 0 ; yz+y +2013 khác 0 ; xz+z+1 khác 0 và xyz=2013.
Chứng minh : \(\frac{2013x}{xy+2013x+2013}+\frac{y}{yz+y+2013}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)
Cho a,b,c khác 0.\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)Tính A =\(\frac{a}{b+c}+\frac{a+b}{c}\)(b+c khác 0
Cho a , b , c khác 0 va a+b+c=0
Tính \(M=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\)