tìm x, y là các số hữu tỉ để các biểu thức sau min B= \(x^2+2y\) C=\(x^2+y^2\)biết \(x+2y=1\)
1) Cho 2 số dương x,y thỏa mãn: \(x^3+y^3=x-y\).Chứng minh rằng: \(x^2+y^2< 1\)
2) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: \(a^2+b^2+ab+bc+ca< 0\). Chứng minh rằng: \(a^2+b^2< c^2\)
a)Giải phương trình [(2-x2)/2015]-1=[(1-x2)/2016]-[x2/2017]
b)giải phương trình nghiệm 1/x - 1/y +1/xy = 1/2
c) cho hai số a và b thoả mãn a lớn hơn hoặc 1 và b lớn hơn hoặc bằng 1 chứng minh [1/(1+a^2)]+[1/(1+b^2)] lớn hơn hoặc bằng 2/(1+ab)
tìm tất cả các số nguyên tố p và các số nguyên dương x,y thỏa mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}p-1=2x\left(x+2\right)\\p^2-1=2y\left(y+2\right)\end{matrix}\right.\)
tìm x,y là các số hữu tỉ để biểu thức A min biết \(A=\left(x-5\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(x+y\right)^2\)
Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn \(2x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-10x-10y+25=0\). Tìm giá trị lớn nhất của \(A=\frac{x+y+1}{z^2-z+1}\)
cho x,y >0 và x+y =1
chứng minh rằng \(\frac{1}{xy}+\frac{2}{x^2+y^2}\ge8\)
Tìm x,y \(\in Z\) thỏa mãn phương trình:
a, xy-x-y=2.
b, 3xy+x-y=1.
giải phương trình:
a) y(x-1)=x^2+2
b) 3xy-5x-2y=3
c) x^2-10xy-11y^2=13
d) xy-2=2x+3y
e) 5xy+x+2y=7
