Question

cho (x+\(\sqrt{x^2+2018}\))(y+\(\sqrt{y^2+2018}\)) =2018

Tính x+y

Answer 1

PT đã cho

<=>\(\left(x+\sqrt{x^2+2008}\right)\left(x-\sqrt{x^2+2008}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2008}\right)\)

=2008(\(x-\sqrt{x^2+2008}\))

<=>\(-2008\left(y+\sqrt{y^2+2008}\right)=2008\left(x-\sqrt{x^2+2008}\right)\)

<=>\(y+\sqrt{y^2+2008}=\sqrt{x^2+2008}-x\)

<=>\(y=\sqrt{x^2+2008}-\sqrt{y^2+2008}-x\) (1)

TT ta có PT đã cho <=>

\(\left(x+\sqrt{x^2+2008}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2008}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2008}\right)\)

=\(2008\left(y-\sqrt{y^2-2008}\right)\)

biến đổi như trên ta được

x=\(\sqrt{y^2+2008}-\sqrt{x^2+2008}-y\) (1)

Cộng vế với vế (1) và(2) ta được

x+y=-x-y

=>2(x+y)=0

=>x+y=0

*Có gì không hiểu thì hỏi nha

Answer 2

chỗ x=\(\sqrt{y^2+2008}-\sqrt{x^2+2008}-y\)

là (2)

Answer 3

2018 + x chia hết 23