Cho góc xOy . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm , OB = 8cm . Trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = 4 cm , OD = 6 cm .
1 ) Chứng minh tam giác OAD đồng dạng tam giác OCB .
2 ) Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh IA.ID = IB.IC .
3 ) Tính tỉ số diện tích tam giác IAB và ICD.
CHo tam giác ABC phân giác AD . TRên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa Điểm A vẽ tia Bx sao cho góc BCx = góc BAD . GỌi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài .
a) Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không . VÌ sao ?
b) Chứng minh AB.AC=AD.AI
c) CHứng minh AB.AC-DB.DC=AD2
Bài 1. Cho góc xOy khác góc bẹt, trên Ox, đặt OA = 5cm, OB = 16cm. Trên Oy, đặt OC = 8cm, OD = 10cm. CMR: hai tam giác OCB, OAD đồng dạng
Bài 2. CMR: Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k thì ti số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.
Bài 3. Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm, BD = 8cm. CMR: BAD = DBC; BC = 2AD
Cho tam giác OBD có OB= 10cm, OD= 6cm lần lượt lấy trên OB các điểm A sao cho OA= 3cm. Trên OD điểm C sao cho OC= 5cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I. C/m:
a) Tam giác AOD đồng dạng vs tam giác COB
b) Tam giác AIB đồng dạng vs tam giác CID
c) Tam giác AIC đồng dạng vs tam giác CID.
d) Cho diện tích ICD= 3cm2 . Hãy tính diện tích của AIB?
Cho tam giác ABc có AB=6cm; AC=7,5 , BC=9cm . Trên tia đối của tioa AB lấy điểm D sao cho AD=AC . Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD
( Khỏi vẽ hình )
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt cạnh AC tại E.a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC;b)Chứng minh EC.AC=DC.BC;c)Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
cho hình chữ nhật ABCD. AB=30cm, AD=40cm. Trên AD lấy điểm F sao cho BF=BC, đường trung trực của CF cates DC tại E. EF cắt AB tại P a) Chứng minh tam giác PAF đồng dạng tam giác FAB b) Tính độ dài PB c) Chứng minh góc CPB = góc DBC d) Chứng minh PC_|_BD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh: a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD b) AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC d) EH là tia phân giác của góc DEF e) BF.BA + CE.CA=BC2 f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 g) góc IEG = 90
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh: a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD b) AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC d) EH là tia phân giác của góc DEF e) BF.BA + CE.CA=BC2 f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 g) góc IEj = 90
