Cho x, y, z là số dương thỏa mãn x2+ y2- z2 >0. Chứng minh x+ y- z>0.
Cho 2 số thực x , y thỏa mãn
x + y = 1 và x,y khác 0
CMR \(\dfrac{x}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
Cho x+5>15. Chứng minh x-2>8
Cho x-8>9. Chứng minh x+3>20
cho biểu thức A=(\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^2+x}{x^2-1}\)):(\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}\))
a tính giá trị của biểu thức A với |x-2|=1
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , hãy chứng tỏ rằng :
a, a>b khi và chỉ khi a-b>0;
b, a+b>c khi và chỉ khi a>c-b.
Áp dụng ,cm rằng a2-a+3_>a+2
Giải các bất phương trình:
a. 2(2x-3)≥5(2+x)+13
b.6x-(3x-9)≤8x-7+(2x+3)
c. 4x+17-3(3-2x)≤10(x+2)
d. -20(x+5)+5x≥ -15(x+4)-1
Giải các bất đẳng thức:
a. \(\dfrac{5\left(x-1\right)}{6}\)-1≥ \(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}\)
b. \(\dfrac{x+7}{15}\)> \(\dfrac{2x}{5}\)-\(\dfrac{x}{3}\)+\(\dfrac{7}{15}\)
c. 8x-3< 5(\(\dfrac{8x}{5}\)+3)
d.\(\dfrac{3x+5}{2}\)-1≤\(\dfrac{x+2}{3}\)+x
cho a<3b,hãy so sánh:
a)3a và 3b
b)2a và a+b
c)a+b và 2b
d)-a và-b
