Violympic toán 7

NN

Cho x, y ϵ N sao cho x+1 và y+2013 chia hết cho 6

CMR 4\(^x\)+x+y⋮6

H24
8 tháng 8 2019 lúc 16:16

\(a+1⋮6\Rightarrow a\text{ chia 6 d}5;b+2013⋮6\Rightarrow b\text{ chia 6 }d3\)

\(matkhac:4\equiv4\left(mod6\right)\Rightarrow4.4\equiv4^2\equiv4\left(mod6\right)\Rightarrow4^a\equiv4\left(mod6\right)\Rightarrow a+b+4^a\equiv5+3+4\equiv0\left(mod6\right)\)

Bình luận (11)

Các câu hỏi tương tự
QM
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
GD
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
HB
Xem chi tiết
SN
Xem chi tiết