cho 3 số thực x; y ; z thỏa mãn 2012 (x+y) = 2013(y+z) = 2014(z+x)
CMR:
x-y / 1006 = z-x / 1007
Cho 3 số x, y, z thỏa mãn x/2019=y/2020=z/2021. Chứng minh 4(x-y).(y-z)=(z-x)^2. Mọi người giúp mình với!
Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2=z^2\). Chứng minh rằng:
\(x+3z-y\) là hợp số.
Cho các cặp số nguyên \(x;y;z;t\) thỏa mãn \(\dfrac{x+y}{y+z}=\dfrac{y+z}{z+t}=\dfrac{z+t}{t+x}=\dfrac{t+x}{x+y}\)
Chứng tỏ rằng biểu thức \(A=\left(\dfrac{y+z}{x+t}\right)^{2013}+\left(\dfrac{y+t}{x+y}\right)^{2014}\) có giá trị nguyên
Cho a,b,c,x,y,z là các số nguyên dương và 3 số a,b,c khác 1 thỏa mãn: \(a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab\)
CMR:
x+y+z+2=xyz.
1. Cho a, b, c, x, y, z khác 0 thỏa mãn bx=ay; cy=bx
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
2. Tìm các giá trị x, y thỏa mãn \(\left|2x-3y\right|^{2015}+\left(x+y+x\right)^{2014}=0\)
3. Tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn:\(\dfrac{y^4-x^4}{15}=\dfrac{y^4+x^4}{17}\) và x.y=2
Cho ba số x, y, z đôi một phân biệt thỏa mãn \(\dfrac{x}{2015}=\dfrac{y}{2016}=\dfrac{z}{2017}\)
Vậy \(\left(x-z\right)^3:\left[\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\right]=.......\)
Cho 3 số x, y, z đôi một phân biệt thỏa mãn \(\dfrac{x}{2015}=\dfrac{y}{2016}=\dfrac{z}{2017}\) Vậy \(\left(x-z\right)^2:[\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)]=\)
Giúp mk với
tìm các số nguyên dương x;y;z thỏa mãn \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^2+2015.|x-z|=2017\)
