Lời giải:
$A=x^2+y^2=(x^2-2xy+y^2)+2xy=(x-y)^2+2xy\geq 2xy=2.2=4$
Vậy GTNN của $A$ là $4$.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y là hai số thực dương thỏa. mãn x+y=5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{4x+y}{xy}-\dfrac{2x-y}{4}\)
Cho x,y là các số thực thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le2\\x^2+y^2+xy=3\end{matrix}\right.\) Gọi A,B lần lượt là Giá trị nhỏ nhất và Giá trị lớn nhất của \(T=x^2+y^2-xy\)Tìm giá trị của A+B
Cho các số thực dương x,y,z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+2yz+zx}\)
Cho các số thực x,y thỏa mãn: 2(x2+y2)=1+xy. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=7(x4+y4)+4x2y2. Tính M+m.
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x+y \(\le\)6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=x^2\left(6-x\right)+y^2\left(6-y\right)+\left(x+y\right)\left(\frac{1}{xy}-xy\right)\)
Cho các số thực x,y thỏa mãn: (x2+y2)=1+xy. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=7(x4+y4)+4x2y2. Tính M+m.
NC
7 tháng 3 2021 lúc 14:03
Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn
x + y = 4xy
CMR : Tập giá trị của P = xy là \(\left[\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3}\right]\)
Cho 2 số thực dương x,y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=căn[x^3/(x^3+8y^3)]+căn{4y^3/[y^3+(x+y)^3]}
Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn
\(x+y+xy\ge7\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S = x + 2y
Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x^2+y^2-xy=x+y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=x^3+y^3