Question

cho x là số thực dương.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=4\(x^2-x+\dfrac{3}{4x}+2017\)

Answer 1

Ta có A=\(4x^2-x+\dfrac{3}{4x}+2017\)=\(4x^2-4x+1+3x+\dfrac{3}{4x}+2016\)

=\(\left(2x-1\right)^2+3x+\dfrac{3}{4x}+2016\)\(\ge\) 2\(\sqrt{3x.\dfrac{3}{4x}}+2016\)=2019

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)