Question

cho △ vuông ABC tại A, AB=6, AC=8

a, tính \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}\)

b, gọi M là trung điểm AC. Tính \(\overrightarrow{BM}\)

c, gọi I là trung điểm BM, AI căt BC tại E. Tính \(\overrightarrow{BE}\)

Answer 1

a/ \(\overrightarrow{AB}\)=AB=6cm,\(\overrightarrow{BC}\)=BC

Áp dụng định lý Pythagore cho \(\Delta\)ABC vuông ở A:

BC²=AB²+AC²=6²+8²=100cm=>BC=10cm

Vậy \(\overrightarrow{AB}\)=6cm,\(\overrightarrow{BC}\)10cm

b/Ta có:\(\overrightarrow{BM}\)=\(\overrightarrow{BA}\)+\(\overrightarrow{AM}\)=6+4=10cm

Vậy \(\overrightarrow{BM}\)=10cm

c/Vẽ MN//AE (N thuộc BC), vì M là trung điểm AC nên MN là đường trung bình \(\Delta\)ACE

=>MN=1/2.AE

Mặt khác I là trung điểm BM nên IE là đường trung bình \(\Delta\)BMN

=>IE=1/2.MN

Từ đó suy ra IE=1/4.AE=>AI=3/4AE

\(\Delta\)ABM vuông tại A có AI là đường trung tuyến cho nên AI=1/2BM=5cm

=>AE=20/3 cm=>\(\overrightarrow{AE}\)=20/3 cm

=>\(\overrightarrow{BE}\)=\(\overrightarrow{BA}\)+\(\overrightarrow{AE}\)=6+20/3=38/3 cm

Vậy \(\overrightarrow{BE}\)=38/3 cm

P/s: em mới học vector nên có nhầm lẫn xin mn bỏ qua