Question

cho tu giac ABCD(gocA=goc D=90 do;AB<DC).Goi H,I,K,G lan luot la trung diem cua AD,BD,AC,BC

a)CMR:1)H,I,K,G thang hang

2)IK=CD-AB/2

b)cho AD=6;CD=8;goc DBA=45 do.TInh IK

Answer 1

a)

1) H là trung điểm AD (1)

G là trung điểm BC (2)

Từ (1);(2)=> HG là đường trung bình hình thang ABCD(*)

I là trung điểm BD (3)

Từ(3);(2)=> IG là đường trung bình tam giác BDC(**)

K là trung điểm AC (4)

Từ (4);(1)=> HK là đường trung bình tam giác ACD(***)

Từ (*);(**);(***) => H, K, I, G thẳng hàng (đpcm)

2)

Từ (1);(3)=>HI là đường trung bình tam giác ABD

=>HI=AB/2(,)

Từ (2);(4)=> KG ;à đườngtrung bình t am giác ABC

=>KG=AB/2(,,)

Từ (,);(,,)=> HI+KG=AB/2+AB/2=AB

HK=HI+IK

HK là đường trung bình tam giác ADC(cmt)

ð HK=DC/2 (5)(đinh lí đường trung bình hình thang)

HK=HI+IK=DC/2

IG=IK+KG

IG là đường trung bình tam giác BDC

ð IG =DC/2 (6 )(đinh lí đường trung bình hình thang)

ð IG=IK+KG/2

Từ (5); (6) => HK+IG=DC/2+DC/2=DC

<=> HI+IK+IK+KG=DC

<=>2IK+(HI+KG)=DC

<=> 2IK + AB =DC

<=> 2IK =DC-AB

<=> IK =DC-AB/2(đpcm)

b)

góc D= 90^o (@)

góc DAB=45^o (@@)

từ (@);(@@)=> tam giác ABD vuông cân tại A

ð AD=AB=6 cm

IK=DC-AB/2=8-6/2=2/2=1cm

Vậy độ dài cạnh IK là 1 cm

CHÚ Ý ĐÂY LÀ BÁI KO CHÉP MẠNG 100% BẠN NÀO CÓ XEM THÌ XIN CHỌN LÀ ĐÚNG, ỦNG HỘ MÌNH NHA