a, - Xét ( O ) có : AD là đường kính của ( O ), \(C\in\left(O\right)\)
=> Tam giác ACD là tam giác vuông tại C .
=> \(\widehat{ACD}=90^o\)
- Ta có : \(EH\perp AD\)
=> \(\widehat{EHD}=90^o\)
-> \(\widehat{ACD}+\widehat{EHD}=90^o+90^o=180^o\)
Mà 2 góc trên là 2 góc đối .
=> Tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn .
b, đề kì kì
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, từ E kẻ EH vuông góc với AD tại H.
a. CMR : tứ giác CDHE nội tiếp
b. Gọi I là trung điểm của ED, tia OI cắt CD tại M . CMR : tứ giác CHOI nội tiếp
c. CMR : DI.DB=DO.DH
Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD,BE cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC).
a) Chứng minh: CDHE là tứ giác nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE.
c) Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
( Làm mỗi câu c hộ mình thoi ạ)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân
cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E , H là hình chiếu vuông góc của E trên AD
a) Chứng minh tứ giác ABEH nội tiếp
b) Chứng minh BD là tia phân giác của góc HBC
c) Gọi I là trung điểm của ED . Chứng minh tứ giác BHOI nội tiếp
Từ một điểm nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Hai đường cao AE, BF của ΔAMB cắt nhau tại H.
a, C/m: Tứ giác ABEF là tứ giác nội tiếp
b, Gọi I là trung điểm của AB. C/m: 4 điểm O, H, I, M thẳng hàng
Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. a) C/m: Tứ giác ACBO nội tiếp. b) Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. C/m: góc IBO = góc IDO. c) C/m: OE = OD. d) C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3
Tứ giác ABCD có AB = BD nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt đường thẳng BC tại Q. Gọi R là giao điểm của đường thẳng AB và CD.
a, CMR: AQRC nội tiếp
b, C/minh: AD // QR
Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. Tứ giác ACBO nội tiếp. Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. góc IBO = góc IDO. OE = OD. C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. kẻ EF vuông góc AD tại F. CMR
\n\na/ tứ giác DCEF nội tiếp
\n\nb/ tia CA là TPG của góc bCF
\n