Question

Cho tứ giác ABCD có góc A + C = 180 , DB là tia phân giác góc D .CMR : BA = BC

                       GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!

Answer 1

Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có 

\(\widehat{BCA}=\widehat{ADB}\left(=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AB}}{2}\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\left(=\dfrac{sđ\stackrel\frown{BC}}{2}\right)\)

mà \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

=>ΔABC cân tại B

hay BA=BC