Bài 6: Ôn tập chương Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện ABCD và M là điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác BCD. Qua M kẻ các tia song song với AB, AC, AD. Các tia này theo thứ tự cắt các mặt (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tại B', C', D'
Chứng minh :
\(\dfrac{MB'}{AB}+\dfrac{MC'}{AC}+\dfrac{MD'}{AD}=1\)
Cho tứ diện ABCD và M là điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác BCD. Qua M kẻ các tia song song với AB, AC, AD. Các tia này theo thứ tự cắt các mặt (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tại B', C', D'.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(\dfrac{MB'}{AB}.\dfrac{MC'}{AC}.\dfrac{MD'}{AD}\)
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc đoạn AB. Gọi N, P là các điểm thuộc miền trong các tam giác ACD, BCD tương ứng. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện ABCD ?
Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong tam giác BCD
a) Dựng đường thẳng qua M song song với hai mặt phẳng (ABC) và (ABD). Giả sử đường thẳng này cắt mặt phẳng (ACD) tại B
Chứng minh rằng AB, BM và CD đồng quy tại một điểm
b) Chứng minh :
dfrac{MB}{BC}dfrac{dtleft(Delta MCDright)}{dtleft(Delta BCDright)}
c) Đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ACB) và (ACD) kẻ từ M cắt (ABD) tại C và đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ADC) và (ADB) kẻ từ M cắt (ABC) tại D.
Chứng minh r...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong tam giác BCD
a) Dựng đường thẳng qua M song song với hai mặt phẳng (ABC) và (ABD). Giả sử đường thẳng này cắt mặt phẳng (ACD) tại B'
Chứng minh rằng AB', BM và CD đồng quy tại một điểm
b) Chứng minh :
\(\dfrac{MB'}{BC}=\dfrac{dt\left(\Delta MCD\right)}{dt\left(\Delta BCD\right)}\)
c) Đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ACB) và (ACD) kẻ từ M cắt (ABD) tại C' và đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ADC) và (ADB) kẻ từ M cắt (ABC) tại D'.
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{MB'}{BA}+\dfrac{MC'}{CA}+\dfrac{MD'}{DA}=1\)
Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho đường thẳng BC cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng CD cắt đường thẳng CD tại J, đường thẳng DB cắt đường thẳng DB tại I
a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng
b) Lấy điểm M ở giữa đoạn thẳng BD; điểm N ở giữa đoạn thẳng CD sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC và điểm F nằm bên trong tam giác ABC. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNF)
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho đường thẳng B'C' cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng C'D' cắt đường thẳng CD tại J, đường thẳng D'B' cắt đường thẳng DB tại I
a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng
b) Lấy điểm M ở giữa đoạn thẳng BD; điểm N ở giữa đoạn thẳng CD sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC và điểm F nằm bên trong tam giác ABC. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNF)
Cho tứ diện ABCD; M là trung điểm của canh AC. N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN = 2ND.
O là điểm thuộc miền trong của ∆BCD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. (OMN đi qua giao điểm của hai đt MN và CD B. (OMN) chứa đt CD
C. (OMN) chứa đt AB D. (OMN) đia qua điểm A
giải thích
Cho hình chóp A.ABCD có đáy là hình thang (đáy lớn AD). Gọi O là giao điểm của AC và BD, I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC
a) Xác định giao điểm M của AI và (SCD)
b) Chứng minh IJ // (SAD)
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P) qua I, song song với DS và AC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và cho M là một điểm thay đổi trên cạnh SC. Một mặt phẳng (P) thay đổi qua AM và song song với BD. Mặt phẳng (P) cắt SB, SD lần lượt tại E và FF. Hãy xác định các điểm E, F ?
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc miền trong các tam giác SAB, SBC, SCD. Xác định thiết diện do mặt phẳng (EFG) cắt hình chóp ?