Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD || BC, AD= 2BC ). Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và AB.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh MN//(SBC)
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (OMN)
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm của SD, N là trung điểm của OB. Trên đoạn AD lấy điểm K thỏa AK= 1/4.AD
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SAB); (SAC) và (SBD)
b) Xác định giao điểm H của (MNK) và SC
c)Xác định hình dạng thiết diện của mặt phẳng (MNK) với hình chóp S.ABCD
d) Tìm giao điểm I của MN và mặt phẳng (SAC). Tính tỷ số IN/IM
Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho đường thẳng B'C' cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng C'D' cắt đường thẳng CD tại J, đường thẳng D'B' cắt đường thẳng DB tại I
a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng
b) Lấy điểm M ở giữa đoạn thẳng BD; điểm N ở giữa đoạn thẳng CD sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC và điểm F nằm bên trong tam giác ABC. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNF)
Cho hình chóp A.BCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM
a) Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (SAC)
b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NBC). Thiết diện đó là hình gì ?
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC. Trên cạnh AB lấy điểm K không trùng với trung điểm của AB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABC và (MNK)?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,CD,SB.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBM). Tìm giao điểm I của SO và (MNP)
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (MNP)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2CD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA,SB và O là giao điểm của AC và BD .
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD),(SAD) và (SBC) .
b) Chứng minh:MN // CD và MD // NC
c) Tìm giao điểm của đường thẳng AN với (SCD)
d)Gọi I trên SC sao cho SI = 2IC. C/m:SA // (IBD)
e) Gọi G là trọng tâm SBC. C/m:OG // (SCD) .
Cho tứ diện ABCD; M là trung điểm của canh AC. N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN = 2ND.
O là điểm thuộc miền trong của ∆BCD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. (OMN đi qua giao điểm của hai đt MN và CD B. (OMN) chứa đt CD
C. (OMN) chứa đt AB D. (OMN) đia qua điểm A
giải thích
