Cho hình hộp ABCD. A'B' C' D'. Gọi M, N, P là trung điểm của AB, AA',CC' thiết diện của hình hộp cắt bởi(MNP) là hình gì?
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là trung điểm AB, M thuộc cạnh AD sao cho AD=3AM, N thuộc đoạn ID sao cho ND=2IN. Chứng minh \(N\in AC\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M,N là trung điểm của AD và CD ; I là điểm trên SO . Tìm thiết diện hình chóp với (MNI)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B với AB=BC=a , AD=2a , SA vuông góc (ABCD) và SA = a√2 a) Cminh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
1. Kết quả của limx->-∞ x5
A. -∞
B. 5
C. 0
D. +∞
2. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB⊥ CD
B. AB⊥ BM
C. AM⊥ BM
D. AB⊥ BD
3. Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn limx->+∞ \(\dfrac{c}{x^k}\)
bằng:
A. 0
B. -∞
C. +∞
D. x0k
4. Hàm số nào sau đây không liên tục trên R?
A. f(x) = \(\sqrt{x^2+2}\)
B. f(x) = \(\sqrt{\dfrac{1}{x^2+3}}\)
C. f(x) = -4x3-3x2+1
D. f(x) = \(\dfrac{2}{x-1}\)
5. Tìm đạo hàm của hàm số: y= x4-3x2+2x-1 trên (-∞, +∞)
A. y'= 4x4-6x+2
B. y'= 4x3-3x+2
C. y'= 4x3-6x+2
D. y'= 4x3-6x+3
6. Cho hàm số u = u(x); v = v(x) có đạo hàm tại mọi điểm trên khoảng K; v(x) #0, ∀x∈K. Chọn công thức đúng:
A. \(\left(\dfrac{u}{v}\right)^{ }\)' = \(\dfrac{uv'+u'v}{v}\)
B. \(\left(\dfrac{u}{v}\right)\)' = \(\dfrac{u'v+uv'}{v^2}\)
C. \(\left(\dfrac{u}{v}\right)\)' = \(\dfrac{uv'-u'v}{v^2}\)
D. \(\left(\dfrac{u}{v}\right)\)' = \(\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\)
7. Đạo hàm của hàm số y= sin(3x+2)
A. y' = 3cos(3x+2)
B. y' = cos(3x+2)
C. y' = cos(3x+2). (3x+2)
D. y' = 3sin(3x+2)
1.Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Mặt bên SAD là △ đều, có I là TĐ của AD và SI⊥AB. CM (SAB)⊥(SAD)
1. Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA = 2 (cotB + cotC)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có H là trung điểm của BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AC và M là trung điểm HD. Đường thẳng BD đi qua E(0;4) và AC đi qua điểm F(-1;5). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết đường thẳng AM có phương trình x - 3y + 14 = 0 và A có hoành độ âm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J,K là trung điểm của BC,CD ,SA . Tìm thiết diện hình chóp với (IJK)
1.Giải phương trinh : \(tan^22x.tan^23x.tan5x=tan^22x-tan3x+tan5x\)
2.Cho hình chữ nhật ABCD . Trên tia đối của tia AB lấy P , trên tia đối tia CD lấy Q. Hãy xác định một điểm M trên cạnh BC và một điểm N trên cạnh AD sao cho MN // CD và tổng PN+QM nhỏ nhất
