\(S=a+a^2+...+a^n\)
\(a.S=a^2+a^3+...+a^{n+1}\)
\(a.S-S=a^2+a^3+...+a^{n+1}-\left(a+a^2+...+a^n\right)\)
\(S\left(a-1\right)=a^{n+1}-a\)
\(S=\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{a-1}\)
Để \(S⋮\left(a+1\right)\Leftrightarrow\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{a^2-1}\)
khi \(\left(a^n-1\right)⋮\left(a^2-1\right)\Rightarrow n=2\)
1.Tìm giá trị nguyên của n để phân số \(A=\frac{3n+2}{n-1}\) có giá trị là số nguyên
2.Cho \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
a. Tính S
b. Chứng minh S chia hết cho 126
Bài 1: cho A = 999......9 (n chữ số 9). So sánh tổng các chữ số của A và tổng các chữ số của A^2.
Bài 2: Tìm n thuộc Z để n^2+9n+7 chia hết cho n+2.
Baig 3: Tìm các ước chung của 12n+1 và 30n+2.
Bài 4: So sánh A và 1/4 biết:
A= 1/2^3 + 1/3^3 + 1/4^3 + ... + 1/n^3.
Bài 5: So sánh 1/40 và B=1/5^3 + 1/6^3 + ... + 1/2004^3.
Bài 6: Tìm x, y biết:
x/2 = y/5 và 2x-y=3
Bài 7: Tìm x, y biết:
x/2=y/5 và x . y = 10
1: CHO S=1+3+3^2+...+3^2015
A/ CHỨNG MINH S CHIA HẾT CHO 11
B/ TÌM X ĐỂ 28+1-27^X=0
2:CHO D=1-5+5^2-5^3+...-3^2015+3^2016
A/ CHỨNG MINH D CHIA HẾT CHO 7
B/ TÌM Y ĐỂ 5D-1+5^Y=0
MẤY THÀNH NÀO GIỎI GIÚP MIK2 VỚI CẦN GẤP LẮM SÁNG MAI PHẢI NỘP RỒI
1. Chứng minh rằng: A là một lũy thừa của 2 với:
A= 4+22+23+24+...+220
2. So sánh: 3111 và 1814
3. Tìm n để 18.n+3 chia hết cho 7
thank và tick cho người làm dau tien
1. cho A=3+3^2+3^3+.........+3^60
chứng minh :a> A chia hết cho 36
b> A chia hết cho 52
2. Cho phân số a+b/c+d ( a , b , c , d thuộc Z ) Biết cả tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số tự nhiên k ( k khác 0). Chứng minh ( ad - bc ) chia hết cho k
3.
Bài1: Tìm số nguyên n, biết
a) n - 4 chia hết cho n -1
b) 2n là bội của n - 2
c) n + 1 là ước của n2 + 7
Bài 2: Chứng minh rằng 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31.
Bài 3: Cho a > b, tính | S | biết: S = - ( a - b - c) +x( - c + b + a) - (a + b)
Bài 4: Cho M = ( - a + b) - (b + c - a) + ( c - a), trong đó b, c thuộc Z còn a là một số nguyên âm. Chứng minh rằng biểu thức M luôn dương.
Bài 5: Tìm x thuộc Z biết 2\(\le\)|x|\(\le\)5
Bài 6: Tìm 2 số nguyên mà tích của chúng bằng hiệu của chúng.
Chứng minh rằng
A, tổng của 2 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 2
B, cho a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng -a +1 13b chia hết cho 6
1/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. Tìm dư của p2khi chia cho 3.
2/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. CMR: p2có dạng 3k+1 (k thuộc N)
3/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. CMR: p2 + 2015 chia hết cho 3.
4/ Cho p= a2 - a; a thuộc N. CMR: p chia hết cho 2
5/ Cho a;b;c;d thuộc N* thỏa mãn a2+ b = c2 + d2
6/ Cho p1= a2+2017a. CMR:p1 chia hết cho 2 với mọi a thuộc N
Cho p2= a2 - 2019a. CMR: p2 chia hết cho 2 với mọi a thuộc N
1, Cho phân số a+b/c+d với a,b,c,d thuộc Z; biết tử số và mẫu số của phân số cùng chia hết cho số tự nhiên k (k khác 0). Chứng tỏ (ad-bc) chia hết cho k.
2, Cho phân số B=10n / 5n-3
a, Tìm n thuộc Z để B có giá trị nguyên .
b, Tìm n thuộc Z để B có giá tri lớn nhất.
3,Tìm phân số M = 6n-1/3n+2 (n thuộc Z)
a, Tìm n thuộc Z để m thuộc Z
b, Tìm số tự nhiên n để M có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị đó.
c, Tìm n để M là phân số tối giản.
4, Tìm n thuộc Z để:
a, n ^2 -7 chia hết cho n+3
b, n+3 chia hết cho n^2 -7
c, n+4 chia hết cho n+1
d, 4n+3 chia hết cho n-2
e, 5n-2 chia hết cho n-3
5,Tìm x,y thuộc Z
a, (x-3)(2y+1)=6
b, xy+3x-7y=21
c,xy+3x-2y=11
d, 4x-2y+2y=10
e, 3y-xy-x= -2
6,Tìm x,y nguyên dương để 2x+3y=14
7, Tìm x,y thuộc N để :
6x^2+35y^2=2166