\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy=112
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)
Mà xy=112 hay 4k . 7k=112
<=> 28k^2 =112
<=> k^2 =4
<=>k=2 ; k=-2
Với k=2 thì x=8 ; y=14
Với k=-2 thì x=-8 ; y=-14
Ta có ; \(\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\\xy=112\end{cases}\) Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\) \(\Rightarrow xy=112\Leftrightarrow4k.7k=112\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)
Nếu k = 2 thì x = 8 , y = 14
Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14
Giải:
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
Ta có:
x = 4.k
y = 7.k
Thay x = 4.k, y = 7.k vào xy=112 ta có:
4.k.7.k = 112
\(\Rightarrow28.k^2=112\)
\(\Rightarrow k^2=112:28\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2=2^2\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
Nếu k = 2 thì x = 4.2 = 8; y = 7.2 = 14
Nếu k = -2 thì x = 4.(-2) = -8; y = 7.(-2) = -14
Vậy các cặp số (x;y) là: ( 8; 14 ); ( -8; -14 )
Áp dụng tc dãy tỉ
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x\cdot y}{4\cdot7}=\frac{112}{28}=4\)
Với \(\frac{x}{4}=4\Rightarrow x=16\)Với \(\frac{y}{7}=4\Rightarrow y=28\)