Question

cho tỉ lệ thức \(\frac{10a+b}{a+b}\)=\(\frac{10b+c}{b+c}\), chúng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\), với mọi a,b,c khác 0

Answer 1

Ta có : \(\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\Leftrightarrow10ab+10ac+b^2+bc=10ab+10b^2+ca+cb\)

\(\Leftrightarrow\)9ac=9b² \(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)