Cho tam giác ABC, gọi P,Q,R theo thứ tự là trung điểm của BC,AC,AB. Trên BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM=MN=NC. AM cắt PQ tại E và AN cắt CR tại F.
a) Chứng minh rằng 3 điểm R,E,P thẳng hàng và 3 điểm P,F,Q thẳng hàng
b) Chứng minh tam giác EPF đồng dạng với tam giác CAB
Cho Δ ABC. Lấy điểm M tùy ý trên cạnh BC. Lấy N tùy ý trên cạnh AM. Đường thẳng
DE // BC (D ∈ AB, E ∈ AC). Gọi P là giao điểm của DM và BN và Q là giao điểm của CN và EM.
Chứng minh rằng: PQ // BC.
Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với cạnh BC và cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD .Gọi M là giao điểm của DF và BC.
a. Chứng minh: \(\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\)
b. Cho BC=8cm, BD=5cm và DE = 3cm. Chứng minh rằng ΔABC cân
Cho tam giác ABC có AB>AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:
a)M là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) DA/DE = 1+BK/DF
c)Đường thẳng GE song song với BC
Cíu với.
1:cho tam giác ABC vuông tại A, AB =6cm. Qua D thuộc cạnh BC kẻ đoạn DE nằm ngoài tam giác ABC sao cho DE//AC và DE=4cm. Tính diện tích tam giác BEC
2: Cho tam giác ABC , Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AN=7,5cm , AM=3cm, MB=2cm , NC=5cm
a) chứng minh MN// BC
b) Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung điểm của MN
3: Cho Tam giác ABC cân ở A, phân giác của góc B và C cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E
a) chứng minh DE//BC
b) Biết DE=10cm, BC =16cm. Tính độ dài AB
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 điểm M và N,biết AM=3cm,BM=2cm,AN=7cm,NC=5cm
CMR:a,MN//BC
b,Gọi I là trung điểm của BC,K là giao điểm giữa AN và MN.CM:K là trung điểm của MN .
c,Gọi O là giao điểm giữa MN và CM.CMR:A,O,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC, AB = 4,8 cm; BC = 3,6 cm; AC = 6,4 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2,4 cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 3,2 cm. Gọi giao điểm của ED và CB là F.
a, C/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFD
c, tính FD
?
Bài 1: cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi M,N là trung điểm của AB, BC, O là giao điểm của AN và CM. Tính BO theo a
Bài 2: cho hình vuông ABCD cạnh 2cm. Gọi M,N là trung điểm của BC, CD. Tính chu vi của ∆AMN
Bài 3: từ một đỉnh B của hình thoi ABCD kẻ đường vuông góc BK, BM xuống AD, DC. Chứng minh rằng: BD là phân giác của KBM
Bài 4: cho ∆ABC. Kẻ EF//BC ( E thuộc AB, F thuộc AC): AE=CF. Qua E kẻ đường thẳng // AC cắt BC tại D. Chứng minh rằng: AD là phân giác A
Các bạn giúp mình vs😭
