Question

Cho tập hợp A= 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được lấy từ tập hợp A sao cho số đó chia hết cho 15

Answer 1

Cứu em :v

Answer 2

Gọi số đó là abcd

TH1: \(d=0\Rightarrow a+b+c⋮3\)

Chọn 2 số ab có \(8.9=72\) cách

- Nếu \(a+b\) chia hết cho 3 thì c có 3 cách chọn (0;3;6)

- Nếu a+b chia 3 dư 1 thì c có 3 cách chọn (2;5;8)

- Nếu a+b chia 3 dư 2 thì c có 3 cách chọn (1;4;7)

Như vậy c luôn có 3 cách chọn \(\Rightarrow72.3=216\) số

TH2: \(d=5\Rightarrow a+b+c\) chia 3 dư 1

Cặp ab có 72 cách chọn (như trên)

- Nếu a+b chia hết cho 3 thì c có 3 cách chọn (1;4;7)

- Nếu a+b chia 3 chia 1 thì c có 3 cách chọn (0;3;6)

- Nếu a+b chia 3 dư 2 thì c có 3 cách chọn (2;5;8)

Vậy trường hợp này c cũng luôn có 3 cách chọn \(\Rightarrow72.3=216\) số

Tổng cộng: \(216+216=432\) số