Question

Cho tam hiasc ABC vuông tại A(AB<AC).Điểm M là trung điểm cạnh BC.Vẽ MD vuông góc với AB tại D,ME vuông góc với AC tại E.Trên tía đối tia MD lấy điểm N sao cho DN=DM a)chứng minh rằng:tứ giác ADME là hình chữ nhật b)Chứng minh rằng:tứ giác AMBN là hình thoi c)Vẽ CK vuông góc với BN tại K.Gọi I là giao điểm của AM và DE.Chứng minh rằng:tam giác IKN cân d)Gọi F là giao điểm của AM và CD.Chứng minh rằng:AN=3MF

Answer 1

A, Xét tứ giác ADME có

gócDAE=90 độ(do tam giác ABC vuông tại A-gt)

góc MEA=90 độ ( ME vuông góc Ac-gt)

góc MDA=90 độ(MD vuông góc AB-gt)

-> Tứ giác ADME là hình chữ nhật( tứ giác có 3 góc vuông)