Question

Cho tam giácABC có góc B = 90 độ, AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh hai tam giác ABM và ADM bằng nhau.
b) Chứng minh MD vuông góc với AC.
c) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
d) Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC). So sánh DH và DC.

Vẽ hình hộ mk với

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

góc BAM=góc DAM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM

b: Ta có: ΔABM=ΔADM

nên góc ADM=90 độ

=>DM vuông góc với AC
c: Ta có: AB=AD

MB=MD

Do đó: AM là đường trung trực của BD